有限数学示例

$P = (\frac{\sqrt{2}}{2}, \frac{\sqrt{2}}{2})$

解题步骤 1

在 $a = \frac{\sqrt{2}}{2}$ 和 $b = \frac{\sqrt{2}}{2}$ 上使用方向角公式 $θ = \arctan (\frac{b}{a})$ 。

$θ = \arctan (\frac{\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{\sqrt{2}}}{2})$

解题步骤 2

求解 $θ$ 。

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解题步骤 2.1

去掉圆括号。

$θ = \arctan (\frac{\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{\sqrt{2}}}{2})$

解题步骤 2.2

化简 $\arctan (\frac{\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{\sqrt{2}}}{2})$ 。

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解题步骤 2.2.1

将分子乘以分母的倒数。

$θ = \arctan (\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{\sqrt{2}} \cdot \frac{1}{2})$

解题步骤 2.2.2

将分子乘以分母的倒数。

$θ = \arctan (\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{\sqrt{2}} \frac{1}{2})$

解题步骤 2.2.3

约去 $\sqrt{2}$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.3.1

约去公因数。

$θ = \arctan (\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{\sqrt{2}} \frac{1}{2})$

解题步骤 2.2.3.2

重写表达式。

$θ = \arctan (\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2})$

解题步骤 2.2.4

乘以 $\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$ 。

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解题步骤 2.2.4.1

将 $\frac{1}{2}$ 乘以 $\frac{1}{2}$ 。

$θ = \arctan (\frac{1}{2 \cdot 2})$

解题步骤 2.2.4.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$θ = \arctan (\frac{1}{4})$

解题步骤 2.2.5

计算 $\arctan (\frac{1}{4})$ 。

$θ = 14.03624346$

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